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一道高数几何题 求锥面z=根号下(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分曲面的面积
如题所述
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推荐答案 2021-02-19
先画草图,再求积分就行,答案如图所示
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第1个回答 2019-11-21
答案详见图片:
相似回答
计算
锥面z=根号下(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积
答:
方法一 对于z=f(x,y),
曲面面积
为A=∫∫D dA=∫∫D √[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy
锥面z=
√(x²+y²)被圆
柱面x
²+y²
=2x所割
则积分区域D为:0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化为极坐标为:0...
求锥面z=
√
(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积
答:
求锥面z=
√
(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积
是√2π。由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1 dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√((dz/dx)^2+(dz/dy)^2+1)=√2=>dS=√2dσxy ∫∫(∑)dS=∫∫(...
求锥面z=
√
(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积
答案是根2乘 ...
答:
锥面方程为:z=r;由z=√
(x^2+y^2)
和
z^2=2x
可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1 dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√((dz/dx)^2+(dz/dy)^2+1)=√2=>dS=√2dσxy ∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π 计算
曲面的面积
...
求锥面z=根号(x^2+y^2)被
圆
柱面
x^2+y
^2=2x割下部分的曲面面积
(是
曲面积
...
答:
先画草图,再求积分就行
高数
,求解
答:
解:∵根据题意,得 αz/αx=x/√(x^2+y^2),αz/αy=y/√(x^2+y^2)∴dS=√(1+(αz/αx)^2+(αz/αy)^2)dxdy=√2dxdy ∵
锥面z=
√
(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分
在xoy平面上的投影是圆域D:(x-1)^2+y^2≤1 ∴∫∫<D>dxdy=圆域D
的面积
=π 故 所求...
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