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    • 求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积。

    如题所述

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    推荐答案   2014-05-11
    由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1

    dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)

    √(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy

    ∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π追问

    它那个平面投影是怎么得到的，为什么？

    之后的偏导为什么是对第一个式子？

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