在数学中，单调增函数和单调减函数是指函数在定义域内的取值随着自变量的增大而增大或减小的特性。
单调增函数：如果在函数的定义域内，对于任意的 x1 和 x2（x1 < x2），都有 f(x1) ≤ f(x2)，即随着 x 的增大，函数的取值也随之增大，则该函数被称为单调增函数。
单调减函数：如果在函数的定义域内，对于任意的 x1 和 x2（x1 < x2），都有 f(x1) ≥ f(x2)，即随着 x 的增大，函数的取值也随之减小，则该函数被称为单调减函数。
图形上看，单调增函数的图像呈现逐渐上升的趋势，而单调减函数的图像呈现逐渐下降的趋势。注意，单调增函数可以在某些点上有平缓的区间，但整体趋势是增加的；单调减函数也可以在某些点上有平缓的区间，但整体趋势是减少的。
举例：
f(x) = 2x 是一个单调增函数，因为随着 x 的增大，f(x) 的取值也随之增大。
g(x) = -3x 是一个单调减函数，因为随着 x 的增大，g(x) 的取值也随之减小。
注意：当函数在某个区间上保持不变时，即 f(x1) = f(x2) 对于所有的 x1 和 x2 在该区间内成立，这个函数也可以被看作是单调增函数或单调减函数，因为在该区间上函数的取值是单调的。