积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为
定积分和不定积分两种。求定积分的方法有换元法、对称法、
待定系数法等；求不定积分的方法有换元法和
分部积分法。
求积分的方法
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和
微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果。
换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题.其理论根据是等量代换。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、
绝对值积分等。
设 是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
注：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2, 不能推出c1=c2
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。[2] 直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分记为：
若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
不定积分的
积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a2+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有
反三角函数的积分、含有
指数函数的积分、含有
对数函数的积分、含有双曲函数的积分。