特征值与特征向量之间有什么关系

Question

如题所述

Answer 1

一个特征值只能有一个特征向量。相似矩阵有相同的特征多项式，因而有相同的特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。特征值在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。
设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。如果A和B是实对称矩阵，则特征值为实数。