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特征值和特征向量有什么关系
特征值和特征向量有关系
吗?
答:
若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定
。反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
特征值和特征向量有何关系
?
答:
特征向量是非零向量,它被矩阵对应的线性变换所拉伸的倍数就是特征值。因此,
特征向量和特征值是密切相关的
,特征值告诉我们特征向量在矩阵对应线性变换中的行为表现。在矩阵中找到特征向量,必须先知道特征值,并且每个特征值都对应或多个特征向量。因此,特征值和特征向量是线性代数中的基本概念,在很多领...
特征值与特征向量
之间
有什么关系
答:
特征值与特征向量之间关系:
1、属于不同特征值的特征向量一定线性无关
。2、相似矩阵有相同的特征多项式,因而有相同的特征值。3、设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量。4、n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条...
特征值和特征向量有什么关系
呢
答:
如果把矩阵看作是运动,对于运动而言,最重要的当然就是运动的速度和方向,
那么特征值就是运动的速度;特征向量就是运动的方向
。行列式没有特征值,行列式对应的矩阵有特征值。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特...
特征值和特征向量
的
关系是
怎样的
答:
特征值是
指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的
特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或A的本征向量。设A是向量空间的一个线性变换,如果空间中某一非零向量通过A变换后所...
特征值和特征向量
的
关系是什么
?
答:
特征值是
指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的
特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或A的本征向量。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,...
特征值和特征向量是什么关系
?
答:
特征值和特征向量
之间的
关系
可以表示为以下形式:Ax = λx,其中A是矩阵,x是特征向量,λ是特征值。该方程表示矩阵通过向量x的线性变换后,得到的新向量依然在同一方向上,只是在长度上发生了变化。特征向量x与特征值λ是一一对应的。在实际应用中,特征值和特征向量可以用于解决各种问题,如数据降维、...
特征值与特征向量
的
关系是
?
答:
即只进行拉伸)。通常求
特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果(power),并根据所产生的每个特征向量(一般研究特征值最大的那几个)进行分类讨论与研究。
特征值与特征向量
的
关系是什么
?
答:
特征值是
指设是n阶方阵,如果存在数和非零n维列向量,使得成立,则称是的一个特征值或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵的属于(对应于)特征值的
特征向量
或
本征向量
,简称的特征向量或的本征向量。设为n阶矩阵,若存在常数及n维非零向量,使得,则称是矩阵的特征值,是属于特征值的特征向量。A的...
特征值和特征向量有什么关系
。?
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求
特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
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