• 所有问题

    • 设A B均为n阶矩阵，矩阵（AB）^是对称矩阵

    设A B均为n阶矩阵，矩阵（AB）^是对称矩阵（^表示逆阵） 请问A和B是对称矩阵还是反对称还是非对称？

    举报该问题
    推荐答案   2019-10-29
    答案是：A和B可以是对称矩阵，也可以是非对称矩阵。
    A和B是对称矩阵可以理解，
    下面的回答是，a和B也可以是非对称矩阵。
    假设AB=E，A,B互逆，他们可以是非对称矩阵。
    然而，(AB)^=E是对称矩阵。
    即，(AB)^是对称矩阵，但A,B可以是非对称矩阵。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    设A,B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充要条件是AB=BA.答：根据对称阵的定义及矩阵运算的性质就可以如图证明这个结论。
    设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA答：因为A,B都是n阶对称矩阵,故A=A',B=B'.1)充分性.由于AB=BA 所以(AB)'=(BA)'=A'B'=AB.故AB是对称矩阵.2)必要性.由于AB是对称矩阵,得 (AB)'=AB,B'A'=AB,BA=AB.故命题成立.
    设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是A与B可...答：提示：(AB)^T = B^T A^T
    设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.答：证明:必要性 由于A,B都是n阶正定矩阵,根据正定矩阵的定义,A,B都是n阶对称矩阵,即A'=A,B'=B(这里A'表示A的转置矩阵).若AB正定,则 AB也是对称矩阵,从而AB=(AB)'=B'A'=BA.即证得了AB=BA.充分性 若AB=BA,则(AB)'=B'A'=BA=AB,这说明AB实对称.其次,由于A,B都是n阶正定矩阵,从而...
    设A,B都是n阶对称矩阵,证明:AB是对称矩阵的充分必要条件是A与B可交换...答：简单分析一下即可，详情如图所示
    大家正在搜
    设a为m×n矩阵,B为n*m矩阵设AB均为n阶矩阵ab均为n阶方阵,AB=0ab都是n阶非零矩阵且AB=0ab为5阶非零矩阵 且AB等于0设A与B是正定矩阵ab可逆矩阵 A+B是否可逆AB为零矩阵矩阵AB等于A加B