解：∵y=x²与y=4-x²的交点为(-√2,2)、(√2,2)，画出草图，∴-√2≤x≤√2，x²≤y≤4-x²。
∴原式=∫(-√2,√2)xdx∫(x²,4-x²)dy。
而，∫(x²,4-x²)dy=4-x²-x²=4-2x²，∴原式=∫(-√2,√2)(4x-2x³)dx。
又，被积函数4x-2x³在积分区间是奇函数，根据定积分的性质，其值为0，∴原式=0。
供参考。
∴原式=∫(-√2,√2)xdx∫(x²,4-x²)dy。
而，∫(x²,4-x²)dy=4-x²-x²=4-2x²，∴原式=∫(-√2,√2)(4x-2x³)dx。
又，被积函数4x-2x³在积分区间是奇函数，根据定积分的性质，其值为0，∴原式=0。
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