高数题：求过点A（-1,0,4）且平行于平面3x-4y+z-10=0 又与直线（x+1）=（y-3

Question

高数题：求过点A（-1,0,4）且平行于平面3x-4y+z-10=0 又与直线（x+1）=（y-3）=z/2相交的直线方程
答案是（x+1）/16=y/19=（z-4）/28

Answer 1

过A且与平面，3x-4y+z-10=0。

平行的平面方程为：

3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0，解联立方程组｛3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0；x+1=y-3=z/2可得交点

B（15，19，32）。

所以

AB=（16，19，28），所求直线方程为（x+1)/16=y/19=(z-4)/28。

基础学科

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

Answer 2

过 A 且与平面 3x-4y+z-10=0 平行的平面方程为 3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ，
解联立方程组 ｛3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ；x+1=y-3=z/2 可得交点 B（15，19，32），
所以 AB=（16，19，28），
所求直线方程为 (x+1)/16=y/19=(z-4)/28 。本回答被网友采纳

Answer 3

过 A 且与平面 3x-4y+z-10=0 平行的平面方程为 3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ，
解联立方程组 ｛3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ；x+1=y-3=z/2 可得交点 B（15，19，32），
所以 AB=（16，19，28），
所求直线方程为 (x+1)/16=y/19=(z-4)/28 。

Answer 4

把直线的对称式方程化成参数方程，即可求出B点坐标

Answer 5

简单计算一下，答案如图所示