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已知在三角形中角C
已知在三角形
abc中,
角c
是90度,角a是30度,点d是ab线上的中点,问ad为什么...
答:
∵点D是AB的中点,∴AD=1/2AB,CD=1/2AB(直角
三角形
斜边中线等于斜边的一半),∴AD=CD。【证法2:用30°直角三角形所对的直角边等于斜边的一半】∵∠C=90°,∠A=30°,∴BC=1/2AB=BD,∵∠B=90°-∠A=60°,∴△BCD为等边三角形,∴CD=BD,∵AD=BD,∴AD=CD。
已知在三角形
ABC中,
角C
等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径。求证r=...
答:
连接内切圆圆心和三个顶点,将原
三角形
分成三个均可看成高为r的小三角形,故由等面积法得ab=ar+br+cr (两边约去了二分之一)故r=a+b+c 分之ab
已知在
RT
三角形中
,
角C
=90度 角A角B角C的对边分别为A,B,C 若角A=30度...
答:
若角A=30度 ,
c
=24 ,∴a=c/2=12,b=c*cos30°=24*√3/2=12√3.△ABC面积=ab/2=c*CD/2,∴CD=ab/c=12*12√3/24=6√3.
C
边上
的
高h=6√3.
已知在
RT
三角形
ABC中,
角C
=90度,cosA=2分之根号3,角B的平分线长是16...
答:
因为 在直角
三角形
ABC中,角B的平分线交AC于D,所以 AD/DC=AB/BC,因为 cosA=2分之根号3,所以 角A=30度,角B=60度,所以 AB=2BC,即:AB/BC=2,所以 AD/DC=2,即:AD=2DC,因为 BD平分角B,所以 角ABD=30度=角A,因为 BD=16,所以 AD=BD=16, DC=8, AC...
如图,
已知在三角形
ABC中,
角C
=90度,ED垂直BC于D,E在AB上,BD=AC,BE=1/...
答:
设 DE = x ,BD = AC = y ,则有:BC = 1-x 。在Rt△BDE中,由勾股定理可得:DE^2+BD^2 = BE^2 ,即:x^2+y^2 = 1/4 。因为,ED⊥BC,AC⊥BC,所以,ED‖AC,可得:DE/AC = BD/BC ,即:x/y = y/(1-x) ,整理得:x = x^2+y^2 = 1/4 ,即:DE = 1/4...
在三角形
ABC中,
已知角C
等于60度,c=2,求AB边中线的取值范围
答:
当AC=BC时,过C作CD⊥AB于D,则∠ACD=30°,AD=1/2BC=1,∴CD=√3,又CD>1/2BC=1,∴AB边上中线CD:1≤CD≤√3。
如图
已知在三角形
abc中,∠c=90°,ac=bc=根号2,将三角形abc绕点a顺...
答:
AC=B’
C
,AB’=BB’,BC’=BC’∴△ABC′≌△B′BC′(SSS),∴∠ABC′=∠B′BC′,延长BC′交AB′于D,则BD⊥AB′,∵∠C=90°,AC=BC=根号2,∴根据勾股定理有AB=2,∴在直角
三角形
ABD中,角ABD=30°,根据勾股定理BD=根号3,C′D=(AC’.B’C’)÷AB’得C′D=1 ∴BC′=...
已知
:如图,
在三角形
ABC中,
角C
=90°,AC=BC,点D在BC上,DE垂直于AB,
答:
解;因为∠
c
=90°,de⊥ab,所以∠aed=∠c=90°。有因为ad=ad,de=dc,所以△acd≌△aed ,又因为ac=bc,所以∠cad=∠dae=1/2×45°=22.5°,所以∠adc=67.5°
已知
,如图,,
在三角形
abc中,
角c
=90°,bc=4,ac=3,求三角形abc的内切圆...
答:
4,所以斜边AB=5,设圆切点将BC边从直角开始分成x、y两段,那么AC边从直角开始就被分成x、z两段,斜边被分成y、z两段,依题意得:x+y=4,x+z=3,y+z=5,解得x=1,y=3,z=2,因
角C
平分=45度,圆半径作为直角边,正好和x组成一个等腰直角
三角形
,所以圆半径等于x=1 ...
已知在
Rt
三角形
ABC中,
角C
=90°,sinA=五分之三,则tanB的值为?
答:
因为
角C
=90度,SINA=3/5 得 COSA=4/5 此
三角形
边就是3,4,5的关系 SINB=SIN(90-A)=4/5 COSB=COS(90-A)=3/5 TANB=SINB/COSB=4/5:3/5 = 4/3
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