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三角形的三条中线为何会交于一点?
如题所述
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推荐答案 2013-09-25
三角形的三条中线又不会平行,所以就相交于一点了呀,
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其他回答
第1个回答 2013-09-25
因为内切圆的性质。详见《数学》初二上册(苏教版)。
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三角形的三条中线为何会交于一点?
答:
三角形的三条中线
又不会平行,所以就相交
于一点
了呀,
为什么三角形的三条中线会交于一点
答:
任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点
。由定义可知,三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。证明即可得出结论。设在△ABC中,BD、CE分别是A...
为什么三角形的中线
一定
交于一点?
答:
任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点
。由定义可知,三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、...
为什么三角形的三条中线
相交
于一点
答:
设△ABC的两
条中线
BD、CE
交于
点G,连结AG并延长交BC于M(我们只要能证明点M是BC的中点即可),作BN‖CE交AM延长线于N,连结CN. 因为E是AB中点,BN‖CE,所以点G是AN中点(平行线等分线段定理),又因为点D是AC的中点,所以GD‖CN(
三角形中
位线定理),因此四边形BNCG是平行四边形,所以BC、GN互相平分,...
如何证明
三角形的三条中线
相交
于一点
答:
在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE
交于
点O,证BC
的中线
AF过点O;延长AO交BC于F',作BG平行EC交AO延长线于G,则因E为AB中点,所以O为AG中点;连接GC,则在
三角形
AGC中,OD是中位线,BD平行GC,所以BOCG为平行四边形;F'平分BC,F'与F重合。BC的中线AF过点O。
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