求函数值域时，用的判别式法中，为什么要另△≥0？（高中）

如题所述

推荐答案 2011-08-19

△≥0是一个方程有解的必要条件，也是某一个函数成立的条件
当你把一个函数转化为二次方程的形式，就自然的令x做了主元，而这个函数是比须有解的，即满足该式的x必须存在，这是由函数定义中的定义域不能为空限定的，所以，要让这个方程有解，就必有△≥0
需要注意的是，使用△判别式法时，一定要是在定义域是R的时候使用，如果定义域不是R，而是R的某个子集，那么，就表示x在某个范围上有解，只用△≥0就不行了

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其他回答

第1个回答 2011-08-19

△小于0会无解，所以也没有解的范围追问

那为什么要=0呢？

追答

等于零了可以有一个解，这一个解也是在解的范围里的

相似回答

数学判别式法的△为什么要另它大于0,为什么不能小于,就算小于的话函数也...答：因为要让它不与x轴有交点啊，小于的时候当然有值域，不过是都是正的或都是负的，这个原因是，判别式小于0，就没有解了，求根公式会吗？里面不是有个判别式的开根号吗，根号里不能小于0，若小于x就没有解了

用判别式求函数值域为什么△大于等于0?答：当△＜0时方程无解，该范围内的y值没有与之对应的x值，此时的y值不属于值域。所以用判别式求函数值域时△大于等于0

用判别式求函数值域为什么△大于等于0答：因为你将y与x的函数关系式变成了关于x的一元二次方程形式。由于每一个函数的定义域都是非空集合，所以x必然存在，因此判别式△≥0

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