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判别式法求值域的条件
判别式法
如何求函数的
值域
呢?
答:
判别式法求值域的原理和条件如下:
1、判别式法求值域的原理在于将函数值域问题转化为二次方程在所研究函数分母不为0条件下的有解问题
。这种方法适用于形如y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)的函数,其中a、b、c、d、e、f为实数,且d不为0。2、函数的定义域必须是R,否则在实数范围内二次方程可...
...R,就不能用了吗?换句话说,
判别式法求值域的条件
是什么?
答:
要求定义域“等于”R。将解析式恒等变形后,得到系数含参数y的关于x的二次方程。
只有在R内有根的充要条件才是判别式大于等于零
。如果x不能在某个区间上取值的话,即不仅有根,而且限定了根的存在区间,那么显然不止需要满足判别式了。假如有分母的零点,使得定义域在R上略有“瑕疵”,如果整理成为x...
判别式法求值域
前提
条件
是什么
答:
分子分母至少有一个是二次式且不能有公因式 因为有公因式就要约分,成立一次式,就不能用
判别式法
了。
如何用
判别式法求值域
还有,请不要长篇大论```
答:
讨论a=0和a不等于0的情况,a不等于0时,用b平方-4ac 大于0,就可以得出y的范围
比如 y=6/(x*2-3x+2)可以用判别式法 y(x^2-3x+2)=6 yx^2-3xy+2y-6=0 y不等于0 有解,所以判别式>=0 所以 9y^2-4y(2y-6)>=0 9y^2-8y^2+24y>=0 y^2+24y>=0 y(y+24)>=0 y=0 y0...
函数
值域
判别式法
答:
1.因为分母这个式子必然>0 2.既然要求值域,因为在定义域内,x取某一值时,必然可以得到一个对应的y值
,也就是说在值域内,任何一个y值必然能找到对应的x值,所以*这个方程必须要恒有解,所以△≥0
怎样用
判别式法求
函数
值域
?
答:
判别式法求值域
适合,求分母二次三项
式的
判别式<0的分式结构的函数,分子可为一次,二次,也可为常数。y=(ax+b)/(cx^2+dx+e),或y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f),或y=a/(bx^2+cx+d)因为分母的判别式小于0,则分母恒不为0,即定义域为R,转化为关于X的二次方程,由定义域为全体...
如何用
判别式法求
函数
值域
?
答:
(1)当二次项系数为0时,将对应的y值代入方程(*)中进行检验以判断y的这个取值是否符合x有实数解的要求,……(2)当二次项系数不为0时,∵x∈R,∴Δ≥0,……此时直接用
判别式法
是否有可能产生增根,关键在于对这个方程去分母这一步是不是同解变形。原问题“求f(x)的
值域
。”进一步的...
判别式法求值域
,为什么用一元二次方程及其判别时能够得出正确的答案范围...
答:
判别式法求值域
适用的函数类型:函数为分式函数,分母为二次式,分子的次数不超过2次,且满足函数的定义域是全体实数 这类函数去分母整理后可得关于x的一元二次方程,根据方程在实数范围内有解可得判别式必然≥0,而判别式≥0对应y的范围(即值域)...
求函数
值域的
方法中有一种叫
判别式法
的,有谁知道它的原理的?
答:
(适合此法的解析式多为分子分母均为二次三项式的分式。且x二次项系数不同时为零。)具体方法:将分式整合为整式,将x视为未知数,y视为其系数的一部分,此时利用此一元二次方程有解,可利用
判别式
建立关于y的不等式(判别式大于等于零),以求出y的取值范围即函数
值域
。希望对你有所帮助~...
浅谈“判别式法”求函数
值域
|用
判别式法求
函数值域
答:
形如y=■(a1、a2不同时为0,x∈D)的函数,其
值域的
求解可利用“
判别式法
”。即将原函数转化为关于x的方程(a2y-a1)x2+(b2y-b1)x+c2y-c1=0,根据原函数在x∈D内有意义等价于方程在x∈D内有实根的原则,求出y的取值范围:(1)若a2y-a1=0时,方程在x∈D内有实根,则y=■;(2)...
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