1·过点M（2,1）作直线l交x、y轴与A、B两点，O为坐标原点，求使△ABO的面积为4时的直线l的方程。

Question

1·过点M（2,1）作直线l交x、y轴与A、B两点，O为坐标原点，求使△ABO的面积为4时的直线l的方程。 2·若（1）中的A、B两点在x、y轴的正半轴上，求使MA×MB的值为最小值时直线l的方程。
麻烦两道题目都回答一下，谢谢

Answer 1

(1)用点斜式来表示该曲线的方程为：y-1=k(x-2)
则可以求得与x、y轴的交点坐标为A（0，-2k+1）、B（2-1/k，0）两点
又∵△ABO的面积=OA*OB/2=4
(-2k+1)(2-1/k)=4*2
解得 k=-1/2
∴直线l的方程：y=-(x-2)/2+1
化简得：x+2y-4=0

Answer 2

　　设直线解析式为y=kx+b,
　　M(2,1)在直线上，所以2k+b=1
　　与x轴，y轴交点坐标(-b/k,0)（0，b）
　　1/2*/-b/k/*/b/=4
　　b^2=8/k/
　　k>0,b^2=8k
2k+b=1
　　b=-2+2倍根号2 k==(3-2根号2)/2 (舍)
　　b=-2-2倍根号2 k=(3+2倍根号2)/2 y=(3+2倍根号2)/2 -2-2倍根号2
　　k<0,b^2=-8k
　　 2k+b=1
　　b=2, k=-1/2 y=-1/2x+2

Answer 3

显然直线斜率存在，过（2,1）设直线方程，求两轴交点坐标，绝对值求积等于4，答案可能会有两个。。。。

Answer 4

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