各位大侠高中数学：过点P（1 ，4）作直线L交 x轴、y轴正半轴于A、B两点，O为坐标原点

三角形ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线L 的方程

第1个回答 2012-08-26

最小值为8 此时k为－4,b为8，具体做法:列个面积的方程,运用过点(1.4)可得k＋b＝4,带入方程将b用k换，再用均值即可！注意k必是负的！望采纳谢谢！

第2个回答 2012-08-26

假设直线为y=kx+b，那么因为经过p点，所以4=k+b；
该直线与y轴的交点为（0，b）与x轴的交点为（-b/k，0）
三角形的面积为 s=|0.5*b*（-b/k）|=-b²/（2k）=（4-k）²/（-2k）=（16-8k+k²）/（-2k）
=4-8/k-k/2 =4+8/（-k）+2/（-k）当 8/（-k）=2/（-k） s最小
当k= -4的时候最小值~~~
此时s=4+2+2=8 k=-4 b=4-k=8
所以 y=-4x+8本回答被提问者采纳

第3个回答 2012-08-26

最小为8 方程：4x+y-8=0追问

可以详解吗？

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