请帮忙讲解一下二重积分的平移变换应用

,下面是例题

平移变换(translation transformation)简称平移或直移。欧氏几何中的一种重要变换。即在欧氏平面上(欧氏空间中),把每一点按照已知向量A的方向移到Pr,使P =A,如此产生的变换称为平面上(空间中)沿向量A的平移变换,简称平移。

平移变换不是一种正交变换。它甚至不是线性变换(正交变换的前提条件,因为它不满足A(x+y)=A(x)+A(y))

二重积分的意义:

当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。

空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。

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第1个回答  2012-08-16
这是平移变换 把圆心移至原点,再利用对称性和奇偶性化简了计算的。
懂了吧??
不懂再往下看:
D‘={(u,v)|u2+v2<=3\2} 符号不好打 自己翻译 你给的 I 后跟的是错的 I=(u+v+1)其余都不变 利用对称性和奇偶性化简 就只剩
∫∫( u+v)dudv=0 ∫∫1dudv=(3/2)×3.14 这就是答案

考研加油o
第2个回答  2012-07-03
达令~老虎油~本回答被提问者采纳
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