二重积分平移计算问题？

如题所述

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推荐答案 2020-11-28

相等的，因为雅可比行列式为1，

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第1个回答 2020-11-28

考虑换元法来帮助理解。
以原坐标系下（1/2，1/2）为原点，建立uOv直角坐标系，可以看出原积分区域在新直角坐标系下为D'：u^2+v^2<=1/2，而且容易得出u=y+1/2，v=x+1/2，即是y=u-1/2，x=v-1/2，又因为dy=du，dx=dv，dδ=dxdy=dvdu。
换元3换，一换积分区域为D'，二换被积函数中对应的变量，三换dδ（这里没有发生变化）
因此，对于图中被积函数处应当是减号而不是加号。本回答被网友采纳

第2个回答 2022-06-29

考虑换元法来帮助理解。以原坐标系下（1/2，1/2）为原点，建立uOv直角坐标系，可以看出原积分区域在新直角坐标系下为D'：u^2+v^2

第3个回答 2022-06-29

考虑换元法来帮助理解。以原坐标系下（1/2，1/2）为原点，建立uOv直角坐标系，可以看出原积分区域在新直角坐标系下为D'：u^2+v^2

第4个回答 2022-06-29

考虑换元法来帮助理解。以原坐标系下（1/2，1/2）为原点，建立uOv直角坐标系，可以看出原积分区域在新直角坐标系下为D'：u^2+v^2

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