1-100的自然数中，最多可以取数多少个数，使得它们中任意两个数的差都不等于3？

如题所述

推荐答案 2012-07-19

1-100中分别从1、2、3开始每4个数留1个数，剩下的数中任意两数之差一定不等于3
具体方案有：（说明：【】表示去尾取整）
第一种：从1开始留：1、5、9、13。。。。。93、97，共剩下100/4=25个数
第二种：从2开始留：1、2、6、10、14.。。。。。98，共剩下1+【(100-1)/4】=25个数
第三种：从3开始留：1、2、3、7、11、15.。。。。99，共剩下2+【(100-2)/4】=26个数
综上可知：最多1-100的自然数中，最多可以取数26个数，使得它们中任意两个数的差都不等于3

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其他回答

第1个回答 2012-07-19

51个，两两配对追问

过程，解题思路说一下

相似回答

在1,2,3 100中最多能取多少个数,使答：。99，共剩下2+【(100-2)/4】=26个数综上可知：最多1-100的自然数中，最多可以取数26个数，使得它们中任意两个数的差都不等于3

...使得任何两个自然数的差都不能等与3,也不能等于4?答：最多14×3+2=44个

...100个自然数中最多取出几个自然数,使得任何两个自然数的差都不...答：至多3个。运用抽屉原理。正整数除以3的余数有0，1，2三种情况。如果从1到100这100个自然数中取出4个，则必然有2 个自然数除以3的余数相同，它们的差是3的倍数。

从1至100中,最多可以取出几个数,使得这些数字中没有两个数的差是3的...答：3个。比如1，2，3。因为任意4或多于4个数被3除的余数必有两个相同，它们的差是3的倍数。乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。两位数的十位差1，个位的两数则是相补的。如：48×5212×2839...

1-100这100个自然数中任取多少个数才能保证至少有两个数的差是3的倍 ...答：4个。自然数被3除，余数只能是0、1、2，就可以根据这一点把自然数分成三个组，来自相同组的两个成员之差都是3的倍数，来自不同组的两个成员之差都不是3的倍数，如果选择4个数，便能保证至少有两个数来自同一个组，所以答案是4。自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。

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