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1-100这100个自然数中,问最多可以选出多少个数,保证任意两个之和都不能被3整除
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-22
分成三组
能被3整除的a组={3,6,9,....,99}有33个数
除以3余1的b组={1,4,7,....,100}有34个数
除以3余2的c组={2,5,8,.....,98}有33个数
为保证任意两个之和都不能被3整除,那么最多只能在a组选一个数字,并且不能同时选b组和c组的数字。
所以要选最多的数字就是在a组选一个数字加上b组的所有数字。
35个
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