设X,Y为两个独立随机变量，且方差DX=3，DY=4,则D(X+Y)= ？

Question

如题所述

Answer 1

答案是：D(X+Y)=7

具体解题思路：由于X,Y为两个独立随机变量，且方差DX=3，DY=4，则D(X+Y)=DX+DY=3+4=7。

相关应用的性质：若X，Y为相互独立的随机变量，有：D(X+Y)=DX+DY。

扩展资料

一、相互独立事件的性质：相互独立是设A，B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

二、方差的统计学意义：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）的时候，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。

也就是说，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

参考资料来源

百度百科-相互独立

百度百科-方差

Answer 2

据方差的性质，若X，Y为相互独立的随机变量，有：D（X+Y）=D（X）+D（Y）
答案是7追问

您去定吗？我要考试，谢谢真实答案

追答

我确定，这是概率论与数理统计书上的内容

追问

若X是连续性随机变量，a为任意常数，则P{X=a}= ？

追答

p{X=a} = 对f(t)dt在负无穷到a上的积分

追问

哦，那应该等于多少呢？

追答

童鞋啊，你要给我数据呀，a是多少？被积函数份f（t）是什么？

追问

就说a是任意常数

追答

那就视a为常数，直接带入积分结果中

追问

是不是等于0呢？

追答

我做过那么多题，很少有等于0的，还有，你得把被积函数告诉我啊

追问

上面那个是整个问题的全部，没有其他的啊。

追答

答案是0，不好意思啊，刚才武断地否定了你的答案，因为连续型随机变量在一点处的概率为0.

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