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n+1个节点的插值型求积公式至少有几次代数精度
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第1个回答 2015-11-30
当n为偶数时，代数精度为n+1；当n为奇数时，代数精度为n。
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n+1个节点的插值型求积公式至少有几次代数精度
答：
n+1个节点的插值型求积公式至少有n次代数精度
,如果是等距节点，n为偶数，可达到n+1次代数精度。向量α1，α2...αn是线性相du关的，则α1可由α2...αn线性表示。梯形公式：代数精度1次。梯形求积公式，指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a,b]区间上积分，右端为b一a为高、端点函...
n+1个节点的插值型求积公式至少有几次代数精度
答：
当n为偶数时，
代数精度
为
n+1
；当n为奇数时，代数精度为n。
对给定
求积公式
的
节点
,给出两种计算求积系数的方法.
答：
【答案】：(1)对给定求积公式的m+1个求积节点，令求积公式具有m
次代数精度
，令求积公式对于f(x)=1，x，…，xm都能准确成立，组成m+1个阶的线性方程组，求解该线性方程组，即可确定求积系数．(2)对给定求积公式的
n+1个求积节点
，且已经函数在这些求积
节点的
值，作插值函数，构造
插值型求积公式
，...
插值型求积公式的代数精度
答：
插值型求积公式的代数精度
介绍如下：插值型求积公式是一种数值积分方法，其代数精度定义为求积公式的截断误差。如果该误差可达到2
n+1
次多项式的程度，则称这种求积公式为高斯型求积公式。在实际应用中，我们通常会选取一些特定的节点x_k (k = 0, 1, ..., n)来构造插值型求积公式。这些节点被称为...
求积公式至少有n次代数精度
的充要条件
答：
关于求积公式至少有
n次
代数精度的充要条件，如下：1、关于求积公式 如果求积公式对于一切次数小于和等于n的多项式的积分是准确的，而对次数为n+1的多项式的积分至少有一个是不准确的，则称该求积公式具有n次代数精度，或称该公式是n阶的。在一般情形下，就用代数精度来衡量一个求积公式的精度。在具体...
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