封闭积分好像是用高斯公式，不确定求高手指点。如图

Question

如题所述

Answer 1

没错，是用高斯公式，不过你的题目没给出球半径，而且积分后面部分输入有误，我现在设球半径为R
积分曲面为：x²+y²+z²=R² 外侧
∫∫ zdxdy+xdydz+ydxdz/√(x²+y²+z²) 如果我写的题与你的题不同，请追问
=(1/R)∫∫ zdxdy+xdydz+ydxdz
高斯公式
=∫∫∫ (1+1+1)dxdydz
=3∫∫∫ 1 dxdydz 被积函数为1，积分结果是区域体积，球体积为(4/3)πR³
=4πR³

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

Answer 2

楼上正解。