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如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M。求证:M是BE的中点。
如题所述
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推荐答案 2012-10-30
俊狼猎英团队为您解答
∵ΔABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,
∵BD是等边三角形ABC的边AC上的中线,
∴BD⊥AC,∠DBC=1/2∠ABC=30°,
∵CE=CD,∴∠CDE=∠E,
又∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E,∴∠E=30°,
∴DB=DE(等角对等边),
又DM⊥BE,
∴M为BE的中点(等腰三角形三线合一)。
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其他回答
第1个回答 2013-02-15
证明:连接BD ∵在等边△ABC,且D是AC的中点,
∴∠DBC=12∠ABC=12×60°=30°,∠ACB=60°,
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠E,
∵∠ACB=∠CDE+∠E,
∴∠E=30°,
∴∠DBC=∠E=30°,
∴BD=ED,△BDE为等腰三角形,
又∵DM⊥BC,
∴M是BE的中点.
第2个回答 2020-05-21
证明:∵在等边三角形ABC中,D是AC的中点
∴
∠DBC=∠ABD=1/2∠ABC
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE=1/2∠ACB
∵∠ABC=∠ACB
∴∠DBC=∠E
∴DB=DE
∴DM⊥BC
∴M是BE的中点
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如图,
已知
等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD
...
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等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M
,求证,M是BE的中点BD是我自己画的,不要在意学霸好心,急求帮忙!!!... 如图,已知等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证,M是BE的中点BD是我自己画的,不要在意学霸好心,...
已知
,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM
...
答:
D为
AC中点
,故AD=DC=1,BD=根号3。在
等边三角形
中,AN垂直于BC,故BN=NC=2/BC=1,所以AN=根号3 D是AC中点,DM垂直于BC,故DM=2/AN=(根号3)/2 DC=AD=1,DM=(根号3)/2,DM垂直于BC,故MC=1/2 BC=2,故BM=BC-CM=3/2,CD=CE=1,故ME=CE+CM=3/2 故M是BE中点 ...
如图,
已知
等边
△
ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM
...
答:
∵△ABC为
等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60°
、AB=BC ∵D是
AC的中点
∴∠CBD=∠ABD=∠ABC/2=30° (三线合一)∵CE=CD ∴∠E=∠CDE ∴∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E ∴∠E=∠ACB/2=30° ∴∠CBD=∠E ∴BD=ED ∵DM⊥BC ∴BM=DM (三线合一)∴M是BE的中点 ...
如图,
在
等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,
而且
ce=cd,
d...
答:
.证明: ∵
等边
△ABC ∴∠ABC=∠ACB=60,AB=BC ∵D是AC的
中点
∴∠CBD=∠ABD=∠ABC/2=30 (三线合一) ∵CE=CD ∴∠E=∠CDE ∴∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E ∴∠E=∠ACB/2=30 ∴∠CBD=∠E ∴BD=ED ∵DM⊥BC ∴BM=DM (三线合一)
如图
:已知
等边
△
ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM
...
答:
1):由题(2)可知M为BE
中点,
作图略;(2):
CE=CD,
角
ECD
=120度,所以角
DBC
=角DCE=30度。又角BMD=角EMD=90度,所以△BMD和△EMD全等,所以B
M=EM
∴M是BE
的中点
。
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已知三角形ABC是等边三角形点D
D是等边三角形ABC上一动点
D是等边三角形ABC外一点
点D为三角形ABC外一点
在等边三角形abc内点D
求点E到平面ABC的距离
淘园ABCDEf任意一个字母E
ABCDEF乘E
ABC等于E
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