如图，已知三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM丄BC，垂足为

如图，已知三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM丄BC，垂足为M。
求证：M是BE的中点。

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推荐答案推荐于2016-12-01

△ABC是等边三角形，D是AC的中点，
∠DBC=30°，
∠DCB=60°
而CE=CD，所以，∠DEC=∠CDE=∠DCB/2=30°
所以，∠DBC=∠DEC
所以，三角形BDE是等腰三角形
而DM⊥BC与M
所以，M为BE中点

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