左极限和右极限可以只有一个么

Question

左极限和右极限可以只有一个么

Answer 1

答：可以。对于函数f (x)=1/x,在x→0处，它就是只有右极限，没有左极限；同理f(x)=1/√(-x),在x→0处,它就是只有左极限，没有右极限。

Answer 2

有可能只有左极限但没有右极限的情况，也存在只有右极限而没有左极限的情况。

对于定义域在某个闭区间的函数，在区间的左端点就可能只有右极限而无左极限（左边不在定义域内），区间右端点就可能只有左极限而无右极限（右边不在定义域内）。

所以某个点左右极限只有一个而另一个不存在是可能的。本回答被网友采纳

Answer 3

左极限和右极限可以都没有，可以只有一个，可以两个都存在，

可以两个都存在可以相等也可以不相等
只有两个都存在且相等，极限才存在

Answer 4

可以的，而且左极限=右极限，则该极限存在的。

Answer 5

当函数在该点连续时，左极限=右极限，也就是说该函数在此点有极限值，函数是连续的。
如果函数在定义域内任何一点都满足此条件，说明该函数在定义域内都是连续的且极限值等于该处函数值。