大学数学～～这个左极限跟右极限有什么区别吗？

Question

如题所述

Answer 1

用大白话说左极限就是从一个地方的左侧无限靠近这个地方时所取到的极限值
右极限也一样
你可能会想那左右极限不一样么？
举个例子
y=3x-1
x=『 2 x>0
』3 x<0
这个函数在实数域上是不连续的，他在x=0处断开了，此时在x=0处的左极限与右极限的值便不相同

通过判断左右极限的值可判断此函数在此处是否连续，进而可以判断此函数是否可导可微。追问

是不是不连续就不可导不可微？

Answer 2

举个例子，分段函数。x=0时，y=0；x〉0时，y=x-1；x〈0时，y=x+1。此时，x→0，左极限=1，右极限=-1。本回答被提问者采纳

Answer 3

当然有，比如1/x,当X从左趋向于0和当X从右趋向于0的极限就不一样。

Answer 4

X取值不一样，曲线走势可能不同，在图像上可以看的更明显，建议数形结合理解。

Answer 5

有啊，一个是从左面趋近，一个是从右面趋近，连续可导的话就没差别了追问

厉害