AN,BP,CM是△ABC三条中线，AN=3,BP=6，若△ABC的面积为3根号15，求CM 谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

 

设三条中线相交于O，由中线平分面积知：SΔOBC=1/3SΔABC=√15，

且BO=2/3*BP=4，ON=1/3*AD=1，

延长ON到D，使ND=ON，连接BD，易得ΔNOC≌ΔNDB，∴BD=OC，SΔNOC=SΔNDB，

∴SΔOBD=√15，

又SΔOBD=1/2*OB*OD*sin∠BOD=4sin∠BOD，

∴sin∠BOD=√15/4，

cos∠BOD=√(1-sin^2∠BOD)=1/4。

∴OC^2=BD^2=OB^2+OD^2-2*OB*OD*cos∠BOD=19，

∴OC=√19，∴CM=3/2√19。

Answer 2

求出两个解 应该是6和3√6，具体过程没时间写了 媳妇催睡觉……明天有空写 

好了 可算写完了 ，看图吧