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求摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)的一拱和x轴围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积
如题所述
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推荐答案 2012-03-27
解:所求体积=∫<0,2π>π[a(1-cosθ)]²*a(1-cosθ)dθ
=πa³∫<0,2π>(1-cosθ)³dθ
=πa³∫<0,2π>(1-3cosθ+3cos²θ-cos³θ)dθ
=πa³∫<0,2π>[5/2-3cosθ+(3/2)cos(2θ)-(1-sin²θ)cosθ]dθ
=πa³[5θ/2-3sinθ+(3/4)sin(2θ)-sinθ+sin³θ/3]│<0,2π>
=πa³[(5/2)(2π)]
=5π²a³
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摆线x=(t-sint)
,
y=(1-cost)的一拱
及
x轴所围成的图形绕x轴旋转
而成...
答:
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x=a(t-sint)
,
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,y=0,
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...
答:
摆线x=a(t-
sint), y=
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求摆线x=a(t-sint)
,
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,0≤t≤2π.
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...
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摆线x=a(t-sint)
,
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求摆线x=a(t-sint)
,
y=a(1-cost)的一拱
(0≤t≤2π)
答:
求摆线x=a(t-sint)
,
y=a(1-cost)的一拱
(0≤t≤2π)
与x轴围成的图形绕
y=2a
旋转所
得
旋转体的
体积... 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕y=2a旋转所得旋转体的体积 展开 ...
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