x=a（t-sint），y=a（1-cost），y=0，绕x轴和绕y轴旋转，计算所得的两个旋转体的

Question

x=a（t-sint），y=a（1-cost），y=0，绕x轴和绕y轴旋转，计算所得的两个旋转体的体积。

Answer 1

摆线x=a(t-sint),  y=a(1-cost) 一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V₁：

摆线x=a(t-sint),  y=a(1-cost) 一拱绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V₂：

【此积分计算有点麻烦。你自己做吧】

Answer 2

先画草图，再求积分，答案如图所示