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已知直线l与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,若OA垂直OB
已知直线l与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,若OA垂直OB
1求证直线l必过顶点,并写出定点坐标
2求顶点o在直线l上的射影点m的轨迹方程
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第1个回答 2009-03-01
3
相似回答
已知直线l与抛物线 y^2=4x相交于A,B两点,
且
OA垂直
于
OB
,求证:直线l碧...
答:
设
,直线L
的方程为:Y=KX+b,则有Y=K(X+b/k),即直线必过定点(-b/k,0).
y^2=4x,
令,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2).Koa=t1/(t1^2/2p)=2p/t1,Kob=t2/(t2^2/2p)=2p/t2.而,Koa*Kob=-1.有 2p/t1*2p/t2=-1,4P^2/(t1*t2)=-1.y^2=4x,Y=KX+b....
...
直线l与抛物线y
2 =4x相交于A
、
B两点,
且
OA
?
OB
答:
(1)设l:x=ty+b代入
抛物线y
2 =4x
,消去x得y 2 -4ty-4b=0设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )则y 1 +y 2 =4t,y 1 y 2 =-4b,∴ OA ?
OB
= x 1 x 2 + y 1 y 2 =(ty 1 +b)(ty 2 +b)+y 1 y 2 =b 2 -4b令...
过点(
2,
-1)的
直线l与抛物线y
²
=4x
交
于ab两点,
原点为o,且
oa
⊥
ob,
求...
答:
设直线的斜率为k(k≠0),则方程为:y+1=k(x-2),代入
抛物线
方程,得:[k(x-2)-1]^2-4x=0,或
y^2=
4(y+1+2k)/k,整理得:k^2x^2-(4k^2+2k+4)x+(2k+1)^2=0,或ky^2-4y-4(2k+1)=0,设A为(x1,y1),B为(x2
,y2
),则:x1*x2=(2k+1)^2/k^2,y1*y2=-4(...
设
y^2=4x,l
:
y=
x+m
,l与y^2=4x
交
于A,B,OA
⊥
OB,
求m的ŀ
答:
解:设A(x1,y1) ,B(x2
,y2
)将x=y-m代入到
y^2=4x
中 有y^2=4(y-m)y^2-4yx+4m=0 y1y2=4m
直线OA
的斜率k1=y1/x1
直线OB
的斜率k2=y2/x2 OA⊥OB k1×k2=-1 有y1y2/x2x1=-1 即x2x1=-y1y2 (y2^2/4) (y1^2/4)=-y1y2 ∴y1y2=-16 ∴4m=-16 ∴m=-4 ...
直线l与抛物线y^2=4x
交
于AB两点,
且
OA
⊥
OB
(1)直线l是否过定点?证明你...
答:
哥们,用差分法未尝不可,这可以表示直线斜率与中点纵坐标的关系,但我们一开始设了直线方程、得到了联立方程式,不如直接求。再用差分法就不必了。
大家正在搜
直线l与抛物线y2 4x
过抛物线y2=4x的焦点作直线
过抛物线y24x的焦点作直线l
已知f为抛物线y24x的焦点
已知抛物线y2等于4x
已知抛物线cy24x的焦点为f
已知抛物线c:y2=4x
已知抛物线y2=2px
设抛物线c:y2=4x的焦点为f
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