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在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y 2 =4x相交于A、B两点,且 OA ? OB
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y 2 =4x相交于A、B两点,且 OA ? OB =-4 .(1)求直线l恒过一定点的坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹方程.
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在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y
2
=4x相交于
不同的A、
B两点
...
答:
直线与抛物线相交于两点 ,
我们一般设 ,则 ,而这里的 , 可以让直线方程
和抛物线
方程联立方程组得出。(1)
中直线
方程可设为 ,(2)中直线 方程可设为 ,(2)与(1)的区别在于最后令 ,求出 。试题解析:(1)由题意:抛物线焦点为 ,设 ,代入抛物线方程 中得, ...
在平面直角坐标系xOy中,
设之线
L与抛物线y
方
=4x相交于A,B两点,OA
→.
OB
...
答:
设A(y1^2/4,Y1),B(y2^2/4
,Y2
) 由OA→.OB→=-4得:y1^2/4 * y2^2/4 + Y1 *
Y2=
-4 所以Y1 * Y2=-8 由直线AB得:y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1) 因为y2^2 - y1^2=(Y2+Y1)*(Y2-Y1)=4(x2-x1) 即y-y1=4/(y2+y1)*(x-x1) 展开得:
yy2
+yy1-...
在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y
^
=4x相交于
不同的
A,B两点
答:
2)令
直线L
: y=kx+b,带入
抛物线
方程(kx+b)^
2=4x,
整理得x^2-((4-2kb)/k^2)x+b^2/k^2=0;根据根与系数的关系,x1*x2=b^2/k^2,x1+x2=(4-2kb)/k^2;y1*y2=(kx1+b)(kx2+b)=k^2x1*x2+kb(x1+x2)+b^2=b^2+(4-2kb)*kb/k^2+b^2=4kb/K^2;所以x1x2...
...
y
^
2=4x相交于A,B两点,且OA
垂直于
OB,
求证:
直线l
碧过定点,并写出这个...
答:
设
,直线L
的方程为:Y=KX+b,则有Y=K(X+b/k),即直线必过定点(-b/k,0).y^2=4x,令,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点
B坐标
为(t2^2/2p,t2).Koa=t1/(t1^2/2p)=2p/t1,Kob=t2/(t2^2/2p)=2p/t2.而,Koa*Kob=-1.有 2p/t1*2p/t2=-1,4P^2/(t1*t2)=-1.y^
2=4x,Y
=KX+b....
在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y
^
=4x相交于
不同的
A,B两点
答:
2)令
直线L
:y=kx+b,带入
抛物线
方程(kx+b)^
2=4x,
整理得x^2-((4-2kb)/k^2)x+b^2/k^2=0;根据根与系数的关系,x1*x2=b^2/k^2,x1+x2=(4-2kb)/k^2;y1*y2=(kx1+b)(kx2+b)=k^2x1*x2+kb(x1+x2)+b^2=b^2+(4-2kb)*kb/k^2+b^2=4kb/K^2;所以x1x2+...
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如图在平面直角坐标系中抛物线y
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如图,在平面直角坐标系xoy中
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