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过抛物线y24x的焦点作直线l
过抛物线y平方
=
4x的焦点作
一
直线l
交抛物线于A.B两点,当绝对值AB=8时求...
答:
焦点
(1,0)若直线垂直于x轴,则x=1,此时AB=4不合题意设
直线y
=k(x-1)则y�0�5=
4x
,y=k(x-1)所以k�0�5(x-1)�0�5=4x化简得:k�0�5x�0�5-(2k�0�5+4)x...
过抛物线y 2
=
4x的焦点作直线l
,交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标...
答:
∵抛物线方程为
y 2
=
4x
,∴
抛物线的焦点
为F(1,0),准线为
l
:x=-1 设线段AB的中点为M(3,y 0 ),则M到准线的距离为:|MN|=3-(-1)=4,过A、B分别作AC、BD与l垂直,垂足分别为C、D根据梯形中位线定理,可得|AC|+|BD|=2|MN|=8再由抛物线的定义知:|AF|=|AC|,|BF|=|...
过抛物线y 2
=
4x的焦点作直线l
交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标...
答:
B 试题分析:设 .则因为AB的中点的横坐标为3.即 .又因为 .因为p=
2
.所以 2+6=8.故选B.本题关键是利用
抛物线的
定义.把
过焦点
弦长的转化为两端的坐标表示形式.
过抛物线y
^2=
4x的焦点
引一条
直线l
交抛物线于A,B两点,直线被抛物线截得的...
答:
因为
过抛物线y
^2=4x的
焦点
引一条
直线l
交抛物线于A,B两点,直线被抛物线截得的弦长被焦点分成比值为2:1的两部分。设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),则有 |x1-(-1)|:|x2-(-1)|=2:1,|y1|:|y2|=2:1 所以(x1+2):(x2+2)=2:1,x1:x2=4:1 得x1=4,x2=1 有...
过抛物线Y
^2=
4X的焦点作直线L
交抛物线于A、B两点 ,若线段AB中点的横坐标...
答:
焦点
(1,0)AB中点的横坐标为3,不等于1 所以AB不是垂直于x轴,所以斜率存在 AB是 y-0=k(x-1)y=kx-k y^2=4x 所以k^2x^2-2k^2x k^2=4x k^2x^2-(2k^2 4)x k^2=0 x1 x2=(2k^2 4)/k^2 AB中点的横坐标为3 所以(x1 x2)/2=3 (k^2 2)/k^2=3 k^2=1 x1 x2=...
若
直线l过抛物线y
^2=
4x的焦点
,且与抛物线y=x^2+bx在x=-1处相切,则直线...
答:
对
抛物线y
=x^2+bx求导得:y'=2x+b 当x=-1时,y=1-b, y‘=b-2 y^2=
4x的焦点
为(1,0),所以可以设直线l方程为y=(b-2)(x-1),直线过点(-1,1-b),代入得 1-b=(b-2)(-1-1)=-2b+4 解得b=3 所以
直线l的
方程为:y=(3-2)(x-1),即y=x-1 ...
已知
抛物线y
^2=
4x
,直线l的斜率为1,且
过抛物线的焦点
,(1)求
直线l的
方程...
答:
(1)解:
抛物线y
^2=
4x的焦点
为(1,0),则
直线
I的方程为:y=x-1。(2)解:设两交点分别为A(x1,y1),B(x2,
y2
)且x2>x1,因直线I的斜率为1,则得到AB=√2(x2-x1)解方程组:y^2=4x,y=x-1;得到x2=3+2√2,x1=3-2√2;所以AB=8 ...
过抛物线y2
=
4x的焦点作直线
交抛物线于a(x1,y1)b(x2,y2)两点若y1+y2=...
答:
由题意可得,
抛物线的焦点
为f(1,0),准线
l
=-1 因为抛物线上的点到焦点的距离=到准线的距离 所以ab=af+bf=(x1+1) +(x2+1)f(1,0)为线段ab中点,焦准距=2 则ab=
2
*2=4
过抛物线y2
=
4x的焦点
F
作直线l
与抛物线相交于A,B两点,求证三角形AOB是...
答:
F(1,0)
L
:
y
=k(x-1)y^
2
=
4x
[k(x-1)]^2=4x k^2*x-(4+2k^2)x+k^2=0 xA+xB=(4+2k^2)/k^2,xA*xB=1 (xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=(xA+xB)^2-4 AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=(1+k^2)*(xA-xB)^2=(1+k^2)*[(xA+xB)^2-4]OA^2+OB^2 =(xA)...
过抛物线y
^2=
4x的焦点
F的
直线L
与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的...
答:
解:由
抛物线
的标准方程:
y
^
2
=2px 且其焦点坐标为:F(p/2,0)得出y^2=
4x的焦点
坐标为(1,0);当
过焦点的直线
垂直于x轴时,AB中点坐标为(1,0)。当过焦点的直线不垂直与x轴时,设直线的斜率为k,肯显然k不等于0,则直线方程为y=k(x-1)……(1);把方程(1)带入抛物线方程y^2...
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过抛物线cy24x的焦点f
已知f为抛物线y24x的焦点
设抛物线c:y2=4x的焦点为f