已知抛物线方程为y 2 =4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P...答:D 【思路点拨】画出图象,通过图象可知点P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1,过焦点F作直线l的垂线,此时d 1 +d 2 最小,根据抛物线方程求得F的坐标,进而利用点到直线的距离公式求得d 1 +d 2 的最小值.如图所示, 由抛物线的定义知,|PF|=d 1 +1,∴d 1 =|PF|-1,d 1 +d 2...
已知抛物线y^2=4x,求过抛物线的焦点,且弦长等于8的弦所在的直线方程_百 ...答:焦点坐标为F(1,0),设直线方程为:y=k(x-1),设弦与曲线相交于A、B二点,A(x1,y1),B(x2,y2)代入抛物线方程,k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,根据韦达定理,x1+x2=(2k^2+4)/k^2,x1*x2=1,根据弦长公式,|AB|=√(1+k^2)(x1-x2)^2 =√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]...
已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知...答:1,抛物线y^2=4x的焦点是(1,0),L的方程是y=x-1.2,设A(x1,y1)、B(x2,y2).联立直线与抛物线方程消去y得:x^2-6x+1=0.x1+x2=6,x1x2=1.[AB]=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2√(36-4)=32.原点(0,0)到直线y=x-1的距离=1/√2.三角形AOB面积=(1/2)*32*(1/√2)=...