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x=0是函数f(x)=1/(1+e^(1/x))的什么间断点 是可去间断点还是跳跃间断点?
如题所述
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第1个回答 2022-06-12
跳跃间断点,因为由x负方向趋近0时,e^(1/x)趋近0,f(x)趋近1,当从x正方向趋近0时,e^(1/x)趋近正无穷,f(x)趋近0,两者不相等,所以是跳跃间断点
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f(x)=
[
1+e^(1
/x)]/[2+3e^(1/x)],则
x=0是
f(
x)的
()A连续点B
可去间断点
...
答:
即 f(0-0
) = 1
/2, f(0+0) = 1/3,因此,
x=0是f(x)的跳跃间断点
,选 C。
如何判断
可去间断点?
答:
x=1是可去间断点
。给定一个函数f(x),对该函数在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点。设f(x)...
...
f(x)的可去间断点
的是a.
f(x)=1+1
/x b.f(x)=1/xsinx c.f
(x)=e^1
...
答:
A,C,D当x→0+,
f(x)的
极限趋向于∞,故属于第二
间断点;x
→0,lim(sinx/
x)=1
.故为
可去间断点
,选B.
关于间断点的判断问题。
可去间断点
:导数存在,但
函数
在该点无定义
答:
这个分段函数,在
x=0点
在左极限lim(x→0-)h(x)=lim(x→0-
)x=0
右极限=lim(x→
0+)f(x)=
lim(x→
0+)(x+1)=1
左右极限都存在,但是不相等。所以
是跳跃间断点
。左右极限不存在的情况 例如k(x)...
x=0是函数e^
[
x+(1
/
x)
]
的什么间断点?
答:
无穷
间断点
当x大于零趋于零时,e^[
x+
(1/x)]为无穷大 当x小于零而趋于零时,e^[x+(1/x)]=0
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