如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上的一点，CD是过E点的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，BF

Question

如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上的一点，CD是过E点的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，BF∥CD，连接BC．
（1）已知AB=18，BC=6，求弦CD的长；
（2）连接BD，如果四边形BDCF为平行四边形，则点E位于AB的什么位置？试说明理由．

Answer 1

（1）

解：∵AB是⊙O的直径

           BF是⊙O的切线

       ∴ AB⊥BF

       ∴∠ABF=90°

       又∵BF∥CD

       ∴AB⊥CD

       ∴∠CEB=90°

           ∠BCD=∠BDC

       又∵∠CAB=∠BDC

       ∴∠BCD=∠CAB

      ∴⊿BCE∽⊿BAC

      ∴BE：BC=BC：AB

      ∵AB=18，BC=6

      ∴BE=2

      ∴CD=8√2

（2）

连接BD，如果四边形BDCF为平行四边形，则点E位于AB的中点位置

证明：连接BC

          ∵四边形BDCF为平行四边形

          ∴∠F=∠BDC

          又∵∠FAB=∠BDC

         ∴∠F=∠FAB

         ∴BF=BA

         又∵∠BCA=90°

         ∴C是AF的中点

         又∵BF∥CD

         ∴E是AB的中点      

Answer 2

我是来传图的。。。

另这是咸阳2012年中考题21题，，不嫌烦的可找一下^-^