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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,(1)求CD
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,(1)求CD的长;(2)求BF的长.
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推荐答案 推荐于2016-01-06
(1)
(2)
解:(1)如图:连接OC,
∵AB是直径,弦CD⊥AB,∴CE=DE。
在直角△OCE中,OC
2
=OE
2
+CE
2
,即3
2
=(3﹣2)
2
+CE
2
,
得:CE=
。∴CD=
。
(2)∵BF切⊙O于点B,∴∠ABF=90°=∠AEC
∴△ACE∽△AFB。∴
,即:
。∴BF=
。
(1)连接OC,在△OCE中用勾股定理计算求出CE的长,然后得到CD的长。
(2)根据切线的性质得AB⊥BF,然后用△ACE∽△AFB,可以求出BF的长。
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于
...
答:
⑴连接OC,在RTΔOCE中,OC=
OA=3,OE
=OA-AE=1,∴CE=√(OC^2-OE^2)=√3,∴CD=2CE=2√3。⑵∵BF为
切线,
∴
AB⊥BF,
∵
CD⊥AB,
∴CD∥BF,∴Δ
ACE
∽ΔAFB,∴AE:AB=CE:
BF,BF
=2×3×√3/2=3√3。如对你有帮助,请采纳,谢谢。
(2011?温州)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC
...
答:
解:(1)如图: 连接OC,
∵AB
是
直径
,
弦CD⊥AB
,∴CE=DE在直角△OCE中,OC 2 =OE 2 +CE 2 3 2 =(3﹣2) 2 +CE 2 得:CE=2 ,∴CD=4 .(2)∵BF切⊙O于点B,∴∠ABF=90°=∠AEC∴△ACE∽△AFB∴ = 即: = ∴BF=6 . 略 ...
(2012?枣庄)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC
...
答:
解答:解:(1)如图,连接OC,
∵AB
是
直径
,弦
CD⊥AB
,∴CE=DE在直角△OCE中,OC2=OE2+CE232=(3-2)2+CE2得:CE=22,∴CD=42.(2)∵BF切⊙O于点B,∴∠ABF=90°=∠AEC.又∵∠CAE=∠FAB(公共角),∴△ACE∽△AFB∴AEAB=CEBF即:26=22BF∴BF=62.
...过
B
做圆
O的切线,交AC的延长线于点F,已知OA=3,
答:
∴OE=OA-AE=2 AB=2
OA=
8 ∵
CD⊥AB
, AB是
圆
O的直径
∴△CEO是Rt△ ,CE=ED=1/2CD ∴CE=√OC²-OE²=√16-4=2√3 ∴CD=2CE=4√3 2、∵BF是圆
O的切线
∴BF⊥AB ∵CD⊥AB ∴CD∥BF ∴∠
ACE
=∠F ∴Rt△ACE∽Rt△
ABF
∴CE/BF=AE/AB 2√3/BF=2/8 BF=...
...
过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F,已知OA=3,
AE=2。 (1)求C...
答:
解:(1)连结OC,在Rt△OCE中,OC=
OA=3,OE
=OA-AE=1,∴ ,∵
CD⊥AB,
∴ CD=2CE= ;(2)∵
BF是⊙O的切线,
∴FB⊥AB,又CD⊥AB,∴CE∥
FB,
∴△
ACE
∽△AFB,∴ ,即 ,∴ 。
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如图直线AB与CD相交于点O
如图直线CD与EF相交于点O
如图点O是直线AB上一点
直线AB与CD相交于点O
如图线段AB为圆O的直径
已知点O为直线AB上一点
如图直线abcd相交于oOE
直线ab,cd相交于点o,OE
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