向量与三角函数的乘积

Question

已知A、B、C是三角形ABC的三个内角，向量m=（2，-2根号3），向量n=（cosB,sinB)且向量m⊥向量n,
设向量a=（1+sin2x，cos2x），f(x)=向量a·向量n。求f(x)的最小正周期

Answer 1

m=(2,-2√3)，n=(cosB,sinB)
m⊥n，即：m·n=(2,-2√3)·(cosB,sinB)
=2cosB-2√3sinB=0
即：tanB=√3/3
即：B=π/6
f(x)=a·n=(1+sin2x,cos2x)·(√3/2,1/2)
=√3sin2x/2+cos2x/2+√3/2
=sin(2x+π/6)+√3/2
故f(x)的最小正周期：T=2π/2=π