二阶常系数非齐次线性微分方程的通解，顺便说一下啥叫特征根谢谢，要详细步骤，题在图片里

如题所述

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推荐答案 2017-08-16

通解就是有常数，带进去不论常数是多少，都满足微分方程，而特解就是任意给出了的常数，带进去照样满足方程，特解就是一个特例，这个特例其实是通解里的常数任意给出来后的一个值

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2阶常系数非齐次线性微分方程求通解如图 (帮忙写下特解带到原式后a...答：代入原式：(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得：(4a+b)-3(2a+b)+2(b)=1 (2a+2b)-3(b)=0 求出a=-1/2,b=-1

二阶常系数非齐次微分方程的通解步骤如何?答：对于二阶常系数非齐次微分方程：y+p（x）y+q（x）y= f（x），将其化成标准形式：y+py+qy= f（x），求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0，对于齐次微分方程，特征方程是r^2+pr+ q=0。根据特征方程的根的情况，三种情况包括两个不相等的实根r1和r2，通解为：y= C1e^（r1x）+C2e^（r2x...

一、二阶常系数非齐次线性微分方程的通解有什么特点三阶常系数非齐次...答：于是非齐次微分方程的通解为：c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1 代入上面式子得通解为：y = (c1 + c2x)e^2x + x

二阶非齐次线性微分方程的解法答：二阶非齐次线性微分方程的解法如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。标准形式：y″+py′+qy=0。特征方程：r^2+pr+q=0。通解：两个不等实根y=...

二阶常系数非齐次线性微分方程怎么求通解?答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解 1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1/2（y1+y2）是方程的实函数解。

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