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二阶常系数非齐次线性微分方程的通解,顺便说一下啥叫特征根谢谢,要详细步骤,题在图片里
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推荐答案 2017-08-16
通解就是有常数,带进去不论常数是多少,都满足微分方程,而特解就是任意给出了的常数,带进去照样满足方程,特解就是一个特例,这个特例其实是通解里的常数任意给出来后的一个值
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2阶常系数非齐次线性微分方程
求
通解
如图 (帮忙写下特解带到原式后a...
答:
代入原式:(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a+b)-3(2a+b)+2(b)=1 (2a+2b)-3(b)=0 求出a=-1/2,b=-1
二阶常系数非齐次微分方程的通解步骤
如何?
答:
对于
二阶常系数非齐次微分方程
:y+p(x)y+q(x)y= f(x),将其化成标准形式:y+py+qy= f(x),求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0,对于齐次
微分方程,特征方程
是r^2+pr+ q=0。根据
特征方程的根
的情况,三种情况包括两个不相等的实根r1和r2
,通解
为:y= C1e^(r1x)+C2e^(r2x...
一、
二阶常系数非齐次线性微分方程的通解
有
什么
特点 三阶常系数非齐次...
答:
于是
非齐次微分方程的通解
为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1 代入上面式子得通解为:y = (c1 + c2x)e^2x + x
二阶非齐次线性微分方程的
解法
答:
二阶非齐次线性微分方程的解法如下:
二阶常系数非齐次线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。标准形式:y″+py′+qy=0。
特征方程
:r^2+pr+q=0。通解:两个不等实根y=...
二阶常系数非齐次线性微分方程
怎么求
通解
?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),特解 1、当p^2-4q大于等于0时,r和k都是实数,y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时,r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根,y*=1/2(y1+y2)是方程的实函数解。
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