已知,四边形ABCD是矩形,EFGH分别为各中点 求证：四边形EFGH是菱形

Question

如题所述

Answer 1

因为E，F为中点。

EF=1/2AC，EF//AC

同理EH=1/2DB

FG=1/2DB

HG=1/2AC

因为四边形ABCD是矩形。

所以AC=BD

所以HE=EF=FG=GH

所以四边形EFGH是菱形。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

因为四边形abcd是矩形，且efgh为中点，所以ae=bg, ∠eah和∠gbh,ha=hb,
得出△EAH和△GBH全等。得出EH=GH.同理可得he=fe ef=gf hg=gf 所以四边形efgh是菱形 △△△△△△△△△∠∠∠∠本回答被提问者采纳

Answer 3

因为E，F为中点，
EF=1/2AC,EF//AC
同理EH=1/2DB
FG=1/2DB,
HG=1/2AC
因为四边形ABCD是矩形
所以AC=BD
所以HE=EF=FG=GH
所以四边形EFGH是菱形

Answer 4

因为是矩形 所以对角线相等 又因为EFGH为中点 所以EF=FG=GH=GE=1/2AC=1/2BD

四边相等 所以为菱形

Answer 5

证明：
由已知得：
△HAE全等于△HBG全等于△FDE全等于△FCG,
又∠A=∠B=∠C=∠D=90度，
即HE=EF=FG=GH
即四边形EFGH是菱形