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如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点。 求证:四边形EFGH是菱形
如题所述
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推荐答案 2011-08-06
1.AE=BE=CG=DG;AH=DH=BF=CF;角A、B、C、D都是直角,根据勾股定理,可以计算出EH、HG、GF、EF的长度,可知EH=HG=GF=EF,因此,EFGH是菱形。
2.连接矩形的两条对角线,由中位线定理,可得 EF FG GH HF 分别是中位线,
所以 EF= FG =GH =HF =1/2AC=1/2BC
所以 四边形EFGH是菱形
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第1个回答 2011-08-06
因为四边形ABCD是矩形 所以AB=CD AC=BD 角A角D角B角C是直角
因为EFGH分别是中点 所以AE=EB=DG=GC AH=HD=BF=FC
因为AE=DG AH=DH AE=EB EB=GC GC=DG BF=FC 角A=角B=角C=角D=90度
所以三角形AHE全等于三角形EBF全等于三角形FGC全等于三角形HGD
所以EH=HG=FG=EF
因为菱形四边相等
所以四边形EFGH是菱形
第2个回答 2011-08-06
解:因为四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,
所以AH=HD=BF=FC,AE=EB=DG=GC, 又角A,B,C,D均为直角,
所以三角形AHE,DHG,BFE,CFG全等,
所以HE=EF=FG=GH,即四边形EFGH是菱形。
相似回答
如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点
...
答:
所以 EF= FG =GH =HF =1/2AC=1/2BC 所以
四边形EFGH
是菱形
...
F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
.
求证:四边形EFGH是
平行四边形_百度知 ...
答:
解答:证明:如图,连接BD.∵F,
G分别是BC,CD的中点
,所以FG∥BD,FG=12BD.∵E,H分别
是AB,DA
的中点.∴EH∥BD,EH=12BD.∴FG∥EH,且FG=EH.∴四边形EFGH是平行四边形.
已知:如图,
在
四边形ABCD
中
,E,F,G,H分别是AB, BC,CD,DA的中点
答:
证明:连接E
F,FG,GH,EH,
AC ∵E
是AB的中点,F
是
BC的中点
∴EF是△ABC的中位线 ∴EF=½AC,EF//AC ∵H是AD
的中点,G
是
CD的中点
∴HG是△ADC的中位线 ∴HG=½AC,HG//AC ∴EF=H
G,E
F//HG ∴
四边形EFGH是
平行四边形 ∴EG和HF互相平分(平行四边形对角线互相平分)...
...在
四边形ABCD
中
,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边
答:
证明;连接BD,∵E,F,
G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
EH平行且等于BD/2,FD平行且等于BD/2 ∴EH平行且等于FD ∴
四边形EFGH
是平行四边形。
如图,已知,
在
四边形ABCD
中,点
E
、
F
、
G
、
H分别是
边AB、BC、CD、
DA的中点
...
答:
解
:四边形EFGH是
菱形 ∵
E,F是
边
AB,BC的中点
∴EF=1/2AC 同理可证:GH=1/2AC,HE=1/2BD,FG=1/2BD ∵
四边形ABCD是矩形
∴AC=BD ∴EF=FG=GH=HE ∴四边形ABCD是菱形
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A H F哪个不同类
S H E
H.E.R
H什么F
H0F
M11F和M11H
H和F反应
1F00H
HX4F
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