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怎么证明菱形的中点四边形是矩形
证明
;
菱形的中点四边形是矩形
,过程图片都要
答:
四边形EFGH是矩形
。解题过程如下:如下图已知:EFGH是菱形ABCD的中点四边形 求证:EFGH是矩形 证明:∵E、F是AB、AC的中点 ∴EF是△ABC的中位线 ∴EF//=AC/2 同理 GH//=AC/2 ∴EF//=GH ∴四边形EFGH是平行四边形 ∵EF//AC ∴∠1=∠AOB ∵EH//BD ∴∠2=∠1 ∴∠2=∠AOB ∵AB...
如何
说明
菱形的中点四边形是矩形
答:
连结菱形两条对角线,得出矩形四条边都是菱形四边的中位线
,由数量关系得中点四边形对边相等有平行的其对边平行,就是巨矩形啦
菱形的中点四边形是
什么形状?为什么?
答:
菱形的中点四边形是矩形
,已知:菱形ABCD AB BC CD DA 的中点 分别为E F G H ,
求证
EFGH是矩形
证明
因为EH//BD 且等于1/2 BD 又FG//BD 且等于1/2 BD (根据三角形中线原理)所以EH=BD 所以EFGH为平行四边形 又因为AC垂直BD 所以EF//AC 且垂直BD 所以EF垂直EH 所以EFGH为矩形 ...
求证
:
菱形四边中点
连线组成的图形
为矩形
。
答:
所成图形
是矩形
。理由如下:∵点E、F分别是AD、CD
的中点
∴EF‖AC,EF= 同理HG‖AC,HG= HG ∴EF‖HG,EF=HG ∴
四边形
EFGH是平行四边形 又∵四边形ABCD是
菱形
∴AC⊥BD ∵E、H分别是AD、AB的中点 ∴EH‖BD ∴EF⊥EH 即∠FEH=90O ∴四边形EFGH是矩形 ...
求证
:
菱形四边中点
连线组成的图形
为矩形
。
答:
所成图形
是矩形
。理由如下:∵点E、F分别是AD、CD
的中点
∴EF‖AC,EF= 同理HG‖AC,HG= HG ∴EF‖HG,EF=HG ∴
四边形
EFGH是平行四边形 又∵四边形ABCD是
菱形
∴AC⊥BD ∵E、H分别是AD、AB的中点 ∴EH‖BD ∴EF⊥EH 即∠FEH=90O ∴四边形EFGH是矩形 ...
证明
:依次连接
菱形
各边
中点
所得
的四边形是矩形
答:
所成图形
是矩形
。理由如下:∵点E、F分别是AD、CD
的中点
∴EF‖AC,EF= 同理HG‖AC,HG= HG ∴EF‖HG,EF=HG ∴
四边形
EFGH是平行四边形又∵四边形ABCD是
菱形
∴AC⊥BD ∵E、H分别是AD、AB的中点 ∴EH‖BD ∴EF⊥EH 即∠FEH=90O ∴四边形EFGH是矩形 ...
...
中点是矩形
?
怎样证明
任意
菱形的中点四边形是矩形
?
答:
证明
∵E,F,G,H是AB,BC,CD,AD
中点
∴EH//BD,EH=1/2BD FG//BD,FG=1/2BD EF//AC ∴EH//=FG ∴
四边形
EFGH是平行四边形 ∵ABCD是
菱形
∴AC⊥BD ∴EH⊥EF ∴平行四边形EFGH
是矩形
...
中点是矩形
?
怎样证明
任意
菱形的中点四边形是矩形
?
答:
证明
∵E,F,G,H是AB,BC,CD,AD
中点
∴EH//BD,EH=1/2BD FG//BD,FG=1/2BD EF//AC ∴EH//=FG ∴
四边形
EFGH是平行四边形 ∵ABCD是
菱形
∴AC⊥BD ∴EH⊥EF ∴平行四边形EFGH
是矩形
利用向量法
证明
:顺次连接
菱形四边中点的四边形是矩形
.
答:
=1/2(AC向量),同理得 FG向量=1/2(BC向量+CD向量)=1/2(BD向量),因为 EF向量乘以FG向量=(1/2AC向量)乘以(1/2BD向量)=O向量,所以EF向量垂直FG向量,所以EF垂直FG,同理可得 FG垂直GH,GH垂直EH,所以证得 顺次连接
菱形四边中点的四边形是矩形
.希望我的这些叙述能帮到你,请仔细参考.
任意
矩形
,
菱形
,正
方形的中点四边形
分别是什么形状?为什么
答:
1、原四边形为矩形,则其对角线长度相等,再根据上述的分析可知,中点四边形为平行四边形,所以此平行四边形的四条边相等,可以证明中点四边形为
菱形
;2、原四边形为菱形,则其对角线互相垂直,再根据上述的分析可知,中点四边形为平行四边形,所以此平行四边形的对边垂直,可以
证明中点四边形为矩形
;3、...
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