什么时候用常数变易法，什么时候用常系数微分方程求解

Question

dy/dx+p(x)y=Q(x)一阶非齐次；
y"+ay′+by=f(x)常系数非齐次微分方程；

他们在求解过程有什么地方可以通用的，又有什么不一样的地方？

Answer 1

一阶非齐次线性微分方程用参数变易法求通解，
或根据参数变易法推出的公式直接求通解。
二阶常系数线性微分方程先求特征根，再求特解，再求对应齐次线性微分方程通解，
特解与对应齐次线性微分方程通解的和即为非齐次线性微分方程通解。