不定积分和定积分的区别与联系如下：
区别：
不定积分（即反导数）与定积分就是两种不同的运算，也可以认为是两种不同的工具（一个是求导逆运算的工具，一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值）。
两者的出发点不同，前者是为了求处具有普遍意义的函数，而后者是为了求一个具体函数在具体区间的具体面积。
联系：
产生联系的地方就在于求定积分可以用极限运算来求，也可以用【x,y】上对应的原函数来求面积，表达式为F(y)-F(x)（函数族中的C常数被相减丢去）。
概念：
不定积分（即反导数）：
是一种运算，类比于求导运算，求导是求函数的导函数，而导函数具有唯一性；反求导是求函数的原函数，由于运算的特性，求出来的原函数是一个函数族。
定积分：
是一种求和运算，它的原本方法是划分区间，来求各区间面积和的极限，所以这是个运用极限思想的求和运算。但是函数的横坐标乘上纵坐标的无限相加的极限值，也就是函数与X轴围成的面积，这个面积关于X坐标的函数是函数族（即原函数）中的一种函数。
不定积分与定积分的解释：
不定积分的解释：
根据牛顿莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间【a,b】上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
定积分的解释：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。