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凑微分法球不定积分
不定积分
的
凑微分法
是什么?
答:
∫te^(-t^2)dt =-∫e^(-t^2)d(-t^2)=-e^(-t^2)(
凑微分法
)由牛顿版莱布尼兹公式权f(x)=∫[0,x]te^(-t^2)dt=1-e^(-x^2)显然当x趋于无穷时,有极大值1
不定积分
的
凑微分法
答:
详细解答如下图:
如何用
凑微分法
求解1+ x的
不定积分
答:
【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法,对其不定积分进行化简计算,
即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式
,∫ln(u)du=uln(u)-u+C,直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义,如果...
【高数笔记】
不定积分
(一):第一类换元
积分法
——
凑微分法
答:
通过
凑微分法
,令u = x^2 + 1,原式变为\(\int \frac{1}{2} du = \frac{1}{2} \ln(u) + C\),得到答案\(\frac{1}{2} \ln(x^2 + 1) + C\)。例3:隐藏在根号下的秘密求\(\int \sqrt{x^2 - 1}\, dx\),通过变形和凑微分,发现\sqrt{x^2 - 1}可以写成\frac...
不定积分
怎样
凑微分
?
答:
凑微分用法:
1、被积函数里面自变量含有系数的,则把积分变量乘以一个相同的系数
。2、被积函数实质不好凑积分的,可以这样考虑被积函数加上一个函数比较好积分, 这个被积函数减去相同一个函数同样容易求解,则可以分别求出这个和差的积分,再除以二。凑微分法积分的实质解题过百程就是想方设法把陌生的...
不定积分
中的
凑微分法
解释一下
答:
凑微分法
是把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法,,是换元
积分法
中的一种方法。有时需要积分的式子与固定的积分公式不同,但有些相似,这时,我们就可以考虑是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数变换成u的函数,使积分式符合积分公式形式。这样,就很方便的进行积分,再变换...
高等数学常用
凑微分
公式有哪些呢?
答:
亲亲,高数常用
凑微分
公式有 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 学习高数
不定积分
:不...
不定积分凑微分法
26个公式
答:
凑微分法
的计算步骤:1、观察待求函数积分,找到与其相似的对应积分公式;2、引入中间变量,作变量替换,把一个被积表达式变成另一个被积表达式;3、把原来的被积表达式变成较简易的
不定积分
。;4、新的被积表达式与对应积分公式形式一致,依照公式直接得出结果;5、将中间变量替换成原变量,代入结果中,...
凑微分法
怎么求
答:
∫ln(1-x)dx
凑微分
=-∫ln(1-x)d(1-x)分部
积分
=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1/(1-x) * d(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)+x]=-x-(1-x)ln(1-x)+C =-x+(x-1)ln(1-x)+C ...
微分方程中的
凑微分
方法
答:
凑微分法
是一种重要的积分方法.它的关键是通过适当的变量代换,将不易求出的
不定积分
化为基本积分公式表中某一可以利用的基本公式,最终求出不定积分的方法.微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容...
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