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∫e^x/(e^x+e^-x)d(x)=在线等谢谢
请问∫e^x/(e^x+e^-x)d(x)=，在线等，谢谢
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推荐答案 2012-12-31
上下乘e^x
原式=∫e^2x/(e^2x+1)d(x)
=1/2*∫de^2x/(e^2x+1)
=1/2*∫d(e^2x+1)/(e^2x+1)
=1/2*ln(e^2x+1)+C
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其他回答
第1个回答 2012-12-31
∫[e^x/(e^x+e^(-x))]dx
=∫[1/(e^x+e^(-x)]d(e^x)
=∫[e^x/(1+e^(2x)]d(e^x)
=(1/2)ln[1+e^(2x)] +C
第2个回答 2012-12-31
解∫[e^x/(e^x+e^(-x))]dx
=∫[1/(e^x+e^(-x)]d(e^x)
=∫[e^x/(1+e^(2x)]d(e^x)
=(1/2)ln[1+e^(2x)] +C
相似回答
∫x
/
(e^x+e^-x)d
x。。积分如何求?? 还有∫xarctanx/(1+x^3)dx...he...
答：
1,设e^x=y,x=lny,∫x/
(e^x+e^-x)dx=∫
lny/(y+1/y) 1/y dy=∫lny/(1+y^)dy=∫lny
d(
arctany)=arctany*lny-∫arctany/ydy=arctany*lny-∫u/tanud(tanu)=arctany*lny-1/2∫2u/(sin2u)d2u =arctany*lny-1/2∫t/(sint)dt...这个原函数不是初等函数 2.证明略 ...
∫
1/
((e^x
)
+(e^-x))d
x
答：
令u=e^x，则
dx=d(
lnu)=du/u,有 ∫1/(
(e^x
)+(
e^-x))d
x =∫1/(u+1/u)*1/u*du =∫1/(u^2+1)du =arctanu+C =arctan
e^x+
C
∫
1/
(e^x+e^-x)d
x
答：
∫1/
(e^x+e^-x)d
x =
∫e^x
/[(e^x)²＋1]
dx
=∫1/[(e^x)²＋1]
d(
e^
x)=
arctane^x+C
∫
1/
(e^x+e^-x)d
x
答：
上下同时乘以e^x ∫1/
(e^x+e^-x)d
x =
∫e^x
/[(e^x)²＋1]
dx
=∫1/[(e^x)²＋1]
d(
e^
x)=
arctane^x+C
积分
∫d
x /
(e^x+e^-x)
答：
将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2
x+
1
)=d（e^x)
/e^2x+1,令u=e^x,则 原式=∫du/(u^2+1) (u>0
)=∫
[
d(
tanA)]/[1+(tanA)^2]=∫(secA)^2*dA/(secA)^2（A为锐角）=A+c =arctan(u)+c =arctan
(e^x)
+c （本题实质是求双曲正割函数的倒数的不...
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求不定积分∫e^(-x^2)dx
∫1/e^x+e^-x
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定积分∫e^(x^2)dx
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