55问答网
所有问题
∫1/((e^x)+(e^-x))dx
给出 u = (e^x),∫1/((e^x)+(e^-x))dx = ??
请问这题怎么样才能够解决呢?
举报该问题
推荐答案 2009-01-07
令u=e^x,则dx=d(lnu)=du/u,有
∫1/((e^x)+(e^-x))dx
=∫1/(u+1/u)*1/u*du
=∫1/(u^2+1)du
=arctanu+C
=arctane^x+C
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/RI848RIR.html
相似回答
∫1
/
(e^x+e^-x)dx
答:
∫1
/(e^
x+e^-x)dx
=∫e^x/[
(e^x)
178;+1]dx =∫1/[(e^x)²+1]d(e^x)=arctane^x+C
高数积分
∫1
/
(e^x+
e^(-
x))dx
答:
∫e^x/[(e^x)^2+1]
dx
=
∫1
/[(e^x)^2+1] de^x =arctan
(e^x)+
C
积分
∫dx
/
(e^x+e^-x)
答:
解:将被积函数分子,分母同乘以e^x得:被积函数=e^x/(e^2
x+1
)=d(e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则 原式=∫du/(u^2+
1)
(u>0)=∫[d(tanA)]/[
1+(
tanA)^2]=∫(secA)^2*dA/(secA)^2(A为锐角)=A+c =arctan(u)+c =arctan
(e^x)+
c (本题实质是求双曲正割函数的...
求不定积分
∫
dx
/
e^x+e^-x
,
答:
∫
dx/e^
x+e^-x
=∫ e^
xdx
/e^2
x+1
分子分母同时乘以e^x =∫ d(e^x)/(e^x)^2+1 =arctan
(e^x)+
C
∫
0到-∞
1
/
e^x+e^-xdx
反常积分值
答:
∫1
/[e^
x+
e^(-x)]
dx
=∫e^x/[(e^x)^2+1] dx =∫1/[(e^x)^2+1] d(e^x)=arctan
(e^x)+
C 当x=0时,arctan(e^x)=arctan(e^0)=arctan1=π/4;当x=-∞时,arctan(e^x)=arctan[e^(-∞)]=arctan0=0 望采纳 ...
大家正在搜
∫1/(1+e^x)dx
∫1/e^x+e^-x
求不定积分∫e^(-x^2)dx
定积分∫e^(x^2)dx
∫e^(-x^2)定积分0到1
∫e^x^1/3dx
∫e^-x^2dx
∫e^(-x^2)不定积分
∫0到正无穷e^-x^2dx