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求n趋于无穷大时极限?
[1sin(1/n)]/[n²+n+1]+[2sin(2/n)]/[n²+n+2]+……+[nsin(n/n)]/[n²+n+n]
求n趋于无穷大时极限?
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推荐答案 2013-01-13
由定积分基本定理可知原式 =求和符号(i=1,n趋值于无穷大)[n*(i/n)*sin(i/n)]/[n^2+n+n*(i/n)] =n*{积分符号(0到1)[(x*sinx)/(n+1+x)]dx} 因为n趋值于无穷大所以分数线的下面就可以直接写成n,因此 =积分符号(0到1)(x*sinx)dx 采用分步积分法 =(-xcosx+sinx){x=1,x=0} =sin1-cos1
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极限?
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lim(
n
->∞) (1+1/2+1/4+...+1/2^n)= 1/(1- 1/2)=2 lim(n->∞) (1+1/3+1/9+...+1/3^n)=1/(1-1/3)=3/2 --- lim(n->∞) (1+1/2+1/4+...+1/2^n)/ (1+1/3+1/9+...+1/3^n)=2/(3/2)=4/3 ...
当
n趋于无穷时
,
极限
怎么求
答:
因此F(x)的间断点是x=0
求n趋于无穷大时极限?
答:
由定积分基本定理可知原式 =求和符号(i=1,
n趋
值于
无穷大
)[n*(i/n)*sin(i/n)]/[n^2+n+n*(i/n)] =n*{积分符号(0到1)[(x*sinx)/(n+1+x)]dx} 因为n趋值于无穷大所以分数线的下面就可以直接写成n,因此 =积分符号(0到1)(x*sinx)dx 采用分步积分法 =(-xcosx+sinx){x=...
n趋向于无穷时极限
为多少
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当n为偶数时 原式= 1/n当
n趋向无穷时
,1/n的也
极限
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