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无穷大的n次方的极限
n次方的极限
是多少?
答:
n次方的极限为1/e
。这是利用了一个重要极限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)];=e^(-1)。当n->∞时,lim (1+1/n)^n=e。故lim(n/(n+1))^n=lim1/(1+1/n)^n=1/e,主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧,故n/(n+1)=1/(n+1)/n)...
高数
n
趋于
无穷大的极限
答:
当a>1时,a^
n
比n^3趋向于∞的速度要快,所以n^3/a^n→0,所以分子分母要同除以a^n,
极限
是(0+a)/(0+1)=a。
n! 开
n 次方
(n→∞),如何取
极限
?
答:
求极限
基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化
无穷大
为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
求一个常数a开
n次方
(n趋向于
无穷大
时)
的极限
值
答:
指数函数图像如下:开
n次方
,就是1/n次方。当n→∞时,1/n→0,因此:式中,a>0,至于a>1还是a<1结果都一样。
n趋向于
无穷
时,a
的n次方
可以看做多少啊
答:
当a大于1的时候,a
的n次方
是趋向于
无穷大的
,这时候极限的1+是可以忽略不计,因而所得极限就是a的n次方前系数的比值。当a小于1的时候,a的n次方则越来越小趋近于0,可以忽略不计,所求
的极限
自然就是看常数部分了,这里就是1。无穷或无限,来自于拉丁文的“infinitas”,即“没有边界”的意思。
n趋近
无穷
时,n
的n次方
根
的极限
怎么求?
答:
通过求x趋近
无穷
时,函数y=x的x
次方
根
的极限
来确定所求数列的极限。方法是y=x的x次方根的两边去自然对数函数ln得:lny=lnx/x 其中,用罗比达法则:lim(x->∞)lnx/x=lim(x->∞)1/x=0 所以lny->0,所以y->1 也就是所求函数极限是1,对应的数列极限也是1。这里需要注意的是,对于“n
的n
...
n开
n次方的极限
答:
n开
n次方的极限
为1。我们需要
求n
开n次方的极限。首先,我们可以通过化简将问题转化为求(n^n)^(1/n)的极限。我们知道,当n趋于
无穷大
时,(n^n)^(1/n)的极限为e^0=1。这是因为当n趋于无穷大时,n^n的极限为无穷大,而1/n的极限为0。因此,(n^n)^(1/n)的极限就等于无穷大...
x
的n
次
的极限
n趋于正
无穷
时等于多少
答:
2、当 x=1 时
极限
为 1;3、当 |x|>1时极限为
无穷大
;4、当 x=-1时极限不存在。理解定义:因为ε是任意小的正数,所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围,因此可用它们的数值近似代替ε。同时,正由于ε是任意小的正数,我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
N
随ε的变小而...
极限
x
的n次方
为多少 n趋于
无穷
答:
N次方
不同的范围有不同的结果,如下:当|x|>1,趋于
无穷
,
极限
不存在。当x=-1,极限不存在。当x=1,极限=1。当|x|<1,极限是0。极限简介:数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够...
n开
n次方的极限
是什么?
答:
2、而lim(
n
→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再
求极限
来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个
无穷大
之比
的极限
...
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