为什么多元函数求偏导要把其他变量看成常数？

Question

如题所述

Answer 1

比如这个函数，当对x求偏导时，跟y没有任何关系，此时y就类似于常数

哪里不懂，可以追问

追问

为什么和y没有关系？

追答

因为是对y求偏导

因为是对x求偏导

而不是对y

追问

课本上描述是因为看成了常数所以没关系，但我不明白为什么可以看成常数

追答

你好像钻了牛角尖。

在笨与聪明之间徘徊。
我不知道你本意是探究为什么把y看作常数，
还是不明白把y看为常数，
如果是前者，我无法解答，
如果是后者，可以看我的例子，再想一下

Answer 2

因为是初等微分函数，没有其他条件限制情况下，y默认是和x没有关系的东西，所以求导的话等价于常数。