第1个回答 2013-04-23
1、只要讲到偏导，就一定是指多元函数；
2、多元函数，就是有至少两个变量在变化；
3、这两个变量各自的变化都会引起函数值的变化；
4、自变量的变化，引起函数值的变化，它们的比值我们称为变化率；
5、求偏导就是只考虑一个变量单独变化时，引起的函数值的变化率；
6、既然是单独变化引起函数值的变化，其他的变量所引起的变化自然不在其中。
举例来说：
当你沿着33度纬线考察中国由东向西的地势时，自然不考虑南北的变化，
因为你考察的是由东向西的地势变化。
同样，当你考察由南向北的地势变化时，你会且仅会考虑一个方向的变化率。
偏导数、全导数、偏微分方程、、、、、，所有的点点滴滴，都是来自物理、
化学、天文、地理、水文、气象、工程等等具体学科，没有这些学科的支持，
数学就是空中楼阁，很快就会无法苟延残喘。也就是说，所有的定理、公式、
概念、方法，统统独有它们的物理根据。
可惜的是，太多的数学教师对数学以外的学科几乎都是外行，而且甘居外行，
上数学课时，总是干巴巴的，毫无生趣可言，学生的悟性大多不能开发出来。
欢迎追问。